题目内容
已知x∈R+，求函数y＝x(1－x2)的最大值．
答案：
解析：
解析：
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解：∵y＝x(1－x2)， ∴y2＝x2(1－x2)2＝2x2(1－x2)(1－x2)· ∵2x2＋(1－x2)＋(1－x2)＝2， ∴y2≤ 当且仅当2x2＝1－x2＝1－x2，即x＝ ∴y≤ 思路分析：为使数的“和”为定值，可以先平方，即y2＝x2(1－x2)2＝x2(1－x2)(1－x2)＝2x2(1－x2)(1－x2)× |
．
．
时取“＝”号．
．∴y的最大值为
．最先求出最值后再开方．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
，x∈R
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）已知x∈R，求函数f（sinx）的最大值和最小值．
（3）若函数g（x）=f（x）+a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
，x∈R（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）已知x∈R，求函数f（sinx）的最大值和最小值．
（3）若函数g（x）=f（x）+a的图象与x轴有且只有一个交点，求a的取值范围．
，x∈R