Question

（1）计算

8

+（

1

4

）^-1-（

5

+1）（

5-1

）
（2）解方程

2x

x+1

=1-

x

3x+3

．

Answer 1

分析：（1）利用根式与分数指数幂的运算法则，求得

8

+（

1

4

）^-1-（

5

+1）（

5-1

）的值．
（2）由方程

2x

x+1

=1-

x

3x+3

可得

x+1≠0 3(x+1)≠0 6x(x+1)=(2x+3)•(x+1)

，由此解得x的值．

解答：解：（1）

8

+（

1

4

）^-1-（

5

+1）（

5-1

）=2

2

+4-（5-1）=2

2

．
（2）由方程

2x

x+1

=1-

x

3x+3

 可得，

2x

x+1

=

2x+3

3(x+1)

，
即

x+1≠0 3(x+1)≠0 6x(x+1)=(2x+3)•(x+1)

，解得 x=

3

4

．

点评：本题主要考查分式与分数指数幂的运算，分式方程的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．