题目内容

“x是钝角”是“x是第二象限角”的（）．

　　A．充分非必要条件              B．必要非充分条件

　　C．充分必要条件                D．即不充分也不必要条件
A
练习册系列答案
相关题目
如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）对于（I）中的函数f（x）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0（a，b）使得
f(b)-f(a)
b-a
=f′（x0）”成立．利用这个性质证明x0唯一；
（Ⅲ）设A、B、C是函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．
如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．
若向量
a
=（x，2x）与
b
=（-3x，2）的夹角是钝角，则x的范围是
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
（-∞，-
1
3
）∪（-
1
3
，0）（
4
3
，+∞）
．

填空题

(1)若A，B不是空集，用适当的符号(，)填空：

A∩B________A，A∩B________B，A∪B________A，A∪B________B，

A∩B________A∪B；

(2)设A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B＝________；

(3)设A＝{x|x是平行四边形)，B＝{x|x是菱形}，则A∪B＝________；

(4)设A＝{(x，y)|2x－y＝1}，B＝{(x，y)|5x＋y＝6}，

C＝{(x，y)|2x＝y＋1|，D＝{(x，y)|2x－y＝8}，

则A∩B＝________，B∩C＝________，A∩D＝________；

(5)设A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－2＜x＜5}，则A∪B＝________；

(6)在直角坐标平面内，x轴上点的集合用描述法可表示为________；

在直角坐标平面内，不在第一、三象限的点的集合用描述法可表示为________．
如果函数f（x）在区间D上有定义，且对任意x1，x2∈D，x1≠x2，都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，则称函数f（x）在区间D上的“凹函数”．
（Ⅰ）已知f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R），判断f（x）是否是“凹函数”，若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）=ln（1+ex）-x是定义域在R上的减函数，且A、B、C是其图象上三个不同的点，求证：△ABC是钝角三角形．

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