Question

为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y＝^t－a(a为常数)，如图所示，根据图中提供的信息，

(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式；

(2)据测定：当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室？

Answer 1

解：(1)图中直线的斜率为＝10，方程为y＝10t，点(0.1,1)在曲线y＝()^t－a上，所以1＝()^0.1－a，

所以a＝0.1，

因此，y＝.

(2)因为药物释放过程中室内药量一直在增加，即使药量小于0.25毫克，学生也不能进入教室，所以，只能当药物释放完毕后，室内药量减少到0.25毫克以下时学生方可进入教室，即()^t－0.1≤0.25，解得t≥0.6.

即学生至少要过0.6小时后，才能回到教室．