题目内容

给出下列命题：
①若，则；
②若A（x1，y1），B（x2，y2），则；
③已知是三个非零向量，若；，则；
④已知λ1＞0，λ2＞0，是一组基底，a=λ1e1+λ2e2，则a与e1不共线，a与e2也不共线；
⑤与共线?．
其中正确命题的序号是     ．
【答案】分析：对5个命题分别判断；利用向量模的平方等于向量的平方判断出①的正误；利用向量的坐标公式判断出②的正误
利用向量的运算律判断出③的正误；通过向量的数量积判断出⑤的正误．
解答：解：对于①，∴∴故①正确；
②∵，故②错；
对于③∵；∴∴∴故③正确；
⑤当与反向时，，故⑤错．
故答案为：①③④
点评：本题考查向量模的平方等于向量的平方、考查向量的坐标公式、考查向量的运算律、考查向量的数量积公式．
练习册系列答案
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已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：

(1)若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α;

(2)若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；

(3)若mα，lβ,且l⊥m,则α⊥β；

(4)若lβ，且l⊥α,则α⊥β；

(5)若mα，lβ，且α∥β，则l∥m.

其中正确的命题的序号是__________.

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

(1)若，且∥，则∥；(2)若，，则⊥；

(3)若∥，则平行于内的所有直线；(4)若则⊥；

(5)若在平面内的射影互相垂直，则。

其中正确命题的序号是                 （把你认为正确命题的序号都填上）．

 

设集合,对任意，运算“”具有如下性质：

(1)； (2)； (3).

给出下列命题：

①：

②若，则；

③若，且，则a = 0;

④若，，且，，则a = c.

其中正确命题的序号是_________ (把你认为正确的命题的序号都填上）.

 

设和为不重合的两个平面，给出下列命题：1若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则∥；2若外的一条直线与内的一条直线平行，则∥；3设，若内有一条直线垂直于，则；4直线的充要条件是与内的两条直线垂直.其中所有的真命题的序号是         

 

已知直线m、n，平面、，且m⊥，n，

给出下列命题：

①、若∥，则m⊥n；

②、若m⊥n，则∥；

③、若⊥，则m∥n；

④、若m∥n，则⊥．

其中正确的命题的序号是           

 

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