题目内容
已知一直线l被两直线l1:3x＋4y－7=0和l2:3x＋4y＋8=0截得的线段长为
，且l过点P(2，3)，求直线l的方程.
解:当直线l的斜率不存在时.
∵l过P(2，3)点，
∴l的方程为x=2，l与l1、l2的交点分别为M(2，)、N(2，－
)，|MN|＝
.
故x=2为所求直线.当直线l有斜率时，
设l的方程为y－3=k(x－2).
∵l1与l2之间的距离为
＝3，
∴l1与l2夹角θ的正弦值sinθ＝
＝
，tanθ＝
.
∴|
|＝
，k＝
.
∴直线l的方程为y－3=
(x－2)，即7x－24y＋58=0.
综上所述，x=2或7x－24y＋58=0为所求直线的方程.
练习册系列答案
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，且l过点P(2，3)，求直线l的方程．________
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