题目内容

已知函数，则函数f（x）有两个相异零点的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．-2＜a＜2
【答案】分析：令3x=t，函数f（x）有两个相异零点，等价于方程  t2-at+a2-3=0 有两个不同的正数解，等价于，由此求得结果．
解答：解：令3x=t，则 函数=t2-at+a2-3．
函数f（x）有两个相异零点，等价于方程  t2-at+a2-3=0 有两个不同的正数解，
等价于 ，解得 ．
故选A．
点评：本小题主要考查指数型复合函数的性质，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x），当x＜0时，f（x）=x2+2x-1
（1）若f（x）为R上的奇函数，则函数在R上的解析式为？
（2）若f（x）为R上的偶函数，则函数在R上的解析式为？
已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应值表：
x -2 -1 0
f（x） -10 3 2
则函数f（x）在区间
（-2，-1）
（-2，-1）
有零点．
已知函数f（x）=|x2-2mx+n|，x∈R，下列结论：
①函数f（x）是偶函数；
②若f（0）=f（2）时，则函数f（x）的图象必关于直线x=1对称；
③若m2-n≤0，则函数f（x）在区间（-∞，m]上是减函数；
④函数f（x）有最小值|n-m2|．其中正确的序号是
③
③
．
已知函数f（x）=ax3-bx2的图象过点P（-1，2），且在点P处的切线恰与直线x-3y=0垂直．则函数f（x）的解析式为
f（x）=x3+3x2
f（x）=x3+3x2
．

已知函数数学公式，则函数f（x）的表达式为


  1. A.
    f（x）=x2+2x+1（x≥0）
  2. B.
    f（x）=x2+2x+1（x≥-1）
  3. C.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥0）
  4. D.
    f（x）=-x2-2x-1（x≥-1）

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