题目内容
已知Sn是公差为d≠0的等差数列{an}的前n项和，{bn}是公比为1-d的等比数列，若b1=a1，b2=a1a2，b3=a2a3，则
=______．
| lim |
| n→∞ |
| Sn | ||
|
由等比数列的定义可得
=
= 1-d，即a2=
=1-d，∴a1+d=1-d，
∴a1=1-2d，a3=2d2-3d+1，∴2（1-d）=（1-2d ）+（2d2-3d+1），∴d=
，a1=-2，
∴an=-2+（n-1）
=
n-
，an2=
，
Sn =na1 +
=
，
∴
=
=
=
=
，
答案为
．
| b2 |
| b1 |
| b3 |
| b2 |
| a3 |
| a1 |
∴a1=1-2d，a3=2d2-3d+1，∴2（1-d）=（1-2d ）+（2d2-3d+1），∴d=
| 3 |
| 2 |
∴an=-2+（n-1）
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
| 9n2-42n+49 |
| 4 |
Sn =na1 +
| n(n-1)d |
| 2 |
| 3n2-11n |
| 4 |
∴
| lim |
| n→∞ |
| Sn | ||
|
| lim |
| n→∞ |
| 3n2-11n |
| 9n2-42n+49 |
| lim |
| n→∞ |
3-
| ||||
9-
|
| 3-0 |
| 9-0+0 |
| 1 |
| 3 |
答案为
| 1 |
| 3 |
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= ．