Question

F₁，F₂为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F₂作椭圆的弦AB，若△AF₁B的周长为16，椭圆的离心率e=

3

2

，则椭圆的方程是（　　）

A． x2 4 + y2 3 =1	B． x2 16 + y2 3 =1
C． x2 16 + y2 12 =1	D． x2 16 + y2 4 =1

Answer 1

由椭圆的定义，4a=16，a=4，又e=

c

a

=

3

2

，∴c=2

3

，∴b²=a²-c²=4，
则椭圆的方程是

x2

16

+

y2

4

=1
故选D