题目内容
正数a，b，c满足a+b+c=1，求证：(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc。
见解析
证明：∵ a+b+c=1
∴ 1-a=b+c，1-b=a+c，1-c=a=b
∵ a>0，b>0，c>0
∴ b+c≥2
>0
a+c≥2
>0
a+b≥2>0
将上面三式相乘得：(b+c)(a+c)(a+b)≥8abc
即(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
∴ 1-a=b+c，1-b=a+c，1-c=a=b
∵ a>0，b>0，c>0
∴ b+c≥2
>0a+c≥2
>0a+b≥2
>0将上面三式相乘得：(b+c)(a+c)(a+b)≥8abc
即(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc
练习册系列答案
培优口算题卡系列答案
开心口算题卡系列答案
口算题卡河北少年儿童出版社系列答案
相关题目
求证：
满足
，则当
取得最大值时，
的值为 ．
且x＋y＋z＝1，求(
－1)( 
－1)( 
－1)的最小值。
，2)，其横截距与纵截距分别为a、b(a、b均为正数)，则使a＋b≥c恒成立的c的取值范围为________．
的切线l与两坐标轴分别交于点A，B两点，则
（O为坐标原点）面积的最小值为 ．
，则下列不等式正确的是（ ）.
，且
，若
，则必有
