题目内容
已知向量
，其中
是互相垂直的单位向量求：
（1）
，
；
（2）
与
夹角的余弦值．
解：由已知=（3，-2），=（4，1），
（1）
=10，
|
|=|（7，-1）|=
=5
．
（2）||=
，||=
，
∴cosθ=
=
分析：（1）先根据是互相垂直的单位向量表示出向量要用的两个向量，然后根据向量的数量积运算和向量模的运算求出答案．
（2）先求出向量的模长，然后根据cosθ的表示式将数值代入即可得到答案．
点评：本题主要考查向量的模、平面向量的坐标运算、数量积运算，本题解题的关键是根据所给的两个单位向量，写出要用的向量的坐标．
=（3，-2），=（4，1），（1）
=10，|
|=|（7，-1）|==5．（2）|
|=，||=，∴cosθ=
=分析：（1）先根据
是互相垂直的单位向量表示出向量要用的两个向量，然后根据向量的数量积运算和向量模的运算求出答案．（2）先求出向量的模长，然后根据cosθ的表示式将数值代入即可得到答案．
点评：本题主要考查向量的模、平面向量的坐标运算、数量积运算，本题解题的关键是根据所给的两个单位向量，写出要用的向量的坐标．
练习册系列答案
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是互相垂直的单位向量求：
，
；
与
夹角的余弦值．
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；
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夹角的余弦值．