题目内容
（本小题满分12分）已知函数
（其中
）
（I）求函数
的值域；
（II）若对任意的
，函数
，
的图象与直线
有且仅有两个不同的交点，试确定
的值（不必证明），并求函数
的单调增区间．
（其中）（I）求函数
的值域；（II）若对任意的
，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间．（I）函数的值域为[-3,1]
（II）
的单调增区间为[
，
]
.
的值域为[-3,1]（II）
的单调增区间为[，].解：
5分
由
≤
≤,得
≤2≤1.
可知函数的值域为[-3,1]. 7分
（Ⅱ）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，的周期为
＞0，得
，即得
9分
于是有
，再由
≤
≤
，解得
≤x≤.
所以的单调增区间为[，]. 12分
5分由
≤≤,得≤2≤1.可知函数
的值域为[-3,1]. 7分（Ⅱ）解：由题设条件及三角函数图象和性质可知，
的周期为＞0，得，即得 9分于是有
，再由≤≤，解得≤x≤.所以
的单调增区间为[，]. 12分
练习册系列答案
相关题目
，（
）的一段图象如图，
的值 
有解，求
的取值范围
若
.
的最小正周期；
求函数
，
，且
。
的表达式化为
的形式；
，求函数
的最小正周期为
的值； 
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
的最大值为2。
的值及
的最小正周期；
=Acos(
)的图象如图所示，
，则
=（ ）
，则
的取值集合是__________
+cos
；③函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距离是
)是函数f(x)图象的一个对称中心.