题目内容
设
均为非负实数,则![]()
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解析:在直角坐标系中,作点
,
,
,
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.则
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=
+
+
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(应用三角不等式)
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=2007.
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(1)数表
如表1所示,若经过两“操”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);表1
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2 |
3 |
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(2)数表
如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;表2
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(3)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数?请说明理由.
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表
如表1所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
表1
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(Ⅱ) 数表
如表2所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;
表2
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(Ⅲ)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
,能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表
如表所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
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(Ⅱ) 数表
如表所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;
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(Ⅲ)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
,
能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之
和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.