Question

如果抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，那么这条抛物线的焦点坐标是

1. A.
   （3，0）
2. B.
   （2，0）
3. C.
   （1，0）
4. D.
   （-1，0）

Answer 1

C
分析：抛物线y²=ax（一种标准方程）的焦点为（，0），准线为x=-；且抛物线y²=a（x+1）可由抛物线y²=ax向左平移一个单位长度得到．则抛物线方程转化为标准方程，问题得以解决．
解答：抛物线y²=a（x+1）可由抛物线y²=ax向左平移一个单位长度得到，
因为抛物线y²=a（x+1）的准线方程是x=-3，
所以抛物线y²=ax的准线方程是x=-2，且焦点坐标为（2，0），
那么抛物线y²=a（x+1）的焦点坐标为（1，0）．
故选C．
点评：本题考查抛物线标准方程下的焦点坐标、准线方程及图象的平移变换．