题目内容
在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=| 3 | 4 |
（Ⅰ）求AB的值；
（Ⅱ）求sinA的值．
分析：（Ⅰ）利用余弦定理即可求得AB的值；
（Ⅱ）由题意，利用正弦定理
=
即可求得sinA的值．
（Ⅱ）由题意，利用正弦定理
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
解答：解：（Ⅰ）∵AB2=BC2+AC2-2BC•ACcosC=12+22-2×1×2×
=2
∴AB=
----------------------------------------------（5分）
（Ⅱ）∵在△ABC中，cosC=
，
∴sinC=
=
，
由
=
得：
sinA=
=
----------------------------------（13分）
| 3 |
| 4 |
∴AB=
| 2 |
（Ⅱ）∵在△ABC中，cosC=
| 3 |
| 4 |
∴sinC=
| 1-cos2C |
| ||
| 4 |
由
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
sinA=
| BCsinC |
| AB |
| ||
| 8 |
点评：本题考查正弦定理与余弦定理，掌握二定理是解决问题之关键，属于中档题．
练习册系列答案
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