题目内容
求函数y=sin2x+acosx+a2的最大值．
解：由题意，y=-（cosx-
）2+
（1）当
时，y=cosx在[-1，1]上单调递增，∴cosx=1时，ymax=a2+a；
（2）
，-2≤a≤2时，cosx=时，ymax=
（3）
； 时，y=cosx在[-1，1]上单调递减，cosx=-1时，ymax=a2-a．
分析：由题意，化简可得y=-（cosx-）2+，分3种情况讨论，进而求并集，计算可得答案．
点评：本题考查了含参的三角函数的最值问题，需要讨论求解．
）2+（1）当
时，y=cosx在[-1，1]上单调递增，∴cosx=1时，ymax=a2+a；（2）
，-2≤a≤2时，cosx=时，ymax=（3）
； 时，y=cosx在[-1，1]上单调递减，cosx=-1时，ymax=a2-a．分析：由题意，化简可得y=-（cosx-
）2+，分3种情况讨论，进而求并集，计算可得答案．点评：本题考查了含参的三角函数的最值问题，需要讨论求解．
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