题目内容

对于任意的x∈R,不等式2x2-a+3＞0恒成立,则实数a的取值范围是

A.a＞       B.a≤            C.a＜3            D.a≤3

答案：C  由题意,对任意实数x,不等式a＜恒成立,而f(x)=

,令t=,则t≥1,且f(x)=2t+=g(t),∴g′(t)= ＞0.

∴g(t)在［1,+∞)上递增.∴f(x)≥g(1)=3,即f(x)min=3.∴a＜3.

练习册系列答案
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设定义在R上的函数f（x）存在反函数f-1（x），而且对于任意的x∈R恒有 f（x）+f（-x）=2，则f-1（2008-x）+f-1（x-2006）的值为（　　）
设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对于任意的x∈R，均有f(x)+f-1(x)＜
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x，定义数列{an}，a0=8，a1=10，an=f（an-1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：an+1+an-1＜
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2
an（n∈N*）．
（Ⅱ）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：bn＜（-6）•2-n（n∈N*）；
（Ⅲ）是否存在常数A，B同时满足条件：
①当n=0，1时，an=
A•4n+B
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；
②当n≥2时（n∈N*，）an＜
A•4n+B
2n
．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，说明理由．
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f（x）取极小值-
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．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：
函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）对于任意的x∈R有f（1-x）=f（1+x），则f（2x）与f（3x）的大小关系是（　　）
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a、b、c、d∈R）满足：对于任意的x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且x=1时f（x）取极小值-．
（1）f（x）的解析式；
（2）当x∈[-1，1]时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直：

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