题目内容

4．等比数列{an}中，a1+a4+a7=3，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S9等于（　　）
A．39B．21C．39或21D．21或36

分析 根据等比数列的性质即可求出

解答 解：等比数列{an}中，a1+a4+a7=3，a3+a6+a9=27，
∴a2+a5+a8=9或a2+a5+a8=-9，
∴S9=3+9+27=39或S9=3-9+27=21，
故选：C．

点评 本题考查等比数列的通项与求和，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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8．已知命题p，q，“￢p为假”是“p∨q为真”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
15．在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=si{n}^{2}α}\end{array}\right.$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，C3：ρ=2sinθ
（1）求曲线C1与C2的交点M在直角坐标系xoy中的坐标；
（2）设点A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值．
12．已知函数f（x）=x2-4x+a+3：
（1）若函数y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）=x+b，当a=3时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[5，8]，使得g（x1）=f（x2），求实数b的取值范围．
19．已知数列{an}中，a1=3，对一切n∈N*，有an＞0且an+1=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2（{a}_{n}-1）}$．
（1）求证：an＞2且an+1＜an；
（2）求证：a1+a2+a3+…+an＜2（n+1）
9．在直角坐标系xOy，直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数）．在以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线C：ρ=4sinθ．
（1）当m=-1，α=30°时，判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）当m=1时，若直线与曲l线C相交于A，B两点，设P（1，0），且||PA|-|PB||=1，求直线l的倾斜角．
16．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值与最小值的差为4．
13．设函数f（x）=ax+bx-cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是①②④．（写出所有正确结论的序号）
①?x∈（-∞，1），f（x）＞0；
②?x0∈R，使${a^{x_0}}$，${b^{x_0}}$，${c^{x_0}}$不能构成一个三角形的三条边长；
③若△ABC为直角三角形，对于?n∈N*，f（2n）＞0恒成立．
④若△ABC为钝角三角形，则?x0∈（1，2），使f（x0）=0．
14．函数$f（x）=\sqrt{3}sinx+cosx$的单调递增区间为$[{-\frac{2}{3}π+2kπ，\frac{π}{3}+2kπ}]（{k∈Z}）$．

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