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1+(1+x)+(1+x)
2
+…+(1+x)n的展开式的系数之和为（）
A.
2
n
-1
B.
2
n
-1
C.
2
n
+1-1
D.
2
n
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C
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2、奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（ ）
A、f（x）=-x（1-x）
B、f（x）=x（1+x）
C、f（x）=-x（1+x）
D、f（x）=x（x-1）
设函数f（x）=ax
3
-2bx
2
+cx+4d，（a，b，c，d∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值
-
1
3
．
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；
（Ⅲ）若x
1
，x
2
∈[-1，1]，求证：
|f(
x
1
)-f(
x
2
)|≤
4
3
．
下面是用秦九韶方法求多项式f（x）=1+x+2x
2
+3x
3
+4x
4
+5x
5
在x=-1的值的算法：
a
5
=5 u
0
=a
5
=5；
a
4
=4 u
1
=u
0
x+a
4
=-5+4=-1；
a
3
=3 u
2
=u
1
x+a
3
=1+3=4；
a
2
=2
u
3
=u
2
x+a
2
=-4+2=-2
u
3
=u
2
x+a
2
=-4+2=-2
；
a
1
=1 u
4
=u
3
x+a
1
=2+1=3；
a
0
=1 u
5
=u
4
x+a
0
=-3+1=-2；
∴f（-1）=
-2
-2
．
奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是（ ）
A．f（x）=-x（1-x）
B．f（x）=x（1+x）
C．f（x）=-x（1+x）
D．f（x）=x（x-1）
设函数f（x）=（1+x）
2
-ln（1+x）
2
+2．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若不等式f（x）＞m在
恒成立，求实数m的取值范围．
（3）若对任意的a∈（1，2），总存在x
∈[1，2]，使不等式
成立，求实数m的取值范围．
关 闭
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恒成立，求实数m的取值范围．
成立，求实数m的取值范围．