题目内容

已知m、n是异面直线，mα,nβ,α∩β=l，则直线l(    )

A.与m、n都相交                          B.与m、n中至少一条相交

C.与m、n都不相交                        D.至多与m、n中的一条相交

思路解析：本题宜结合异面直线的定义全面地逐一考查各选项.

    若直线l与m、n都不相交，则由于l与m同在平面α内，l与n同在平面β内，所以l∥m，l∥n，m∥n.这与m、n是异面直线矛盾.因此直线l与m、n中至少一条相交.

答案：B

练习册系列答案
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6、已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为（　　）
①若m∥α，n?α，则m∥n
②若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n③若m?α，n?β且m⊥n，则α⊥β
④若m，n是异面直线，m?α，n?β，m∥β，则n∥α
7、给出下列命题，则其中的真命题是（　　）．
（2012•温州二模）已知是两条m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中错误的是（　　）
已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；　　　　
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③如果m?α，n?α，m、n是异面直线，那么n与a相交；
④若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，则n∥α且n∥β．
其中正确的命题是（　　）
A、①②B、②③C、③④D、①④

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