Question

（选修4-1：几何证明选讲）
如图，已知两圆交于A，B两点，过点A，B的直线分别与两圆交于P，Q和M，N，求证：PM∥QN．

Answer 1

分析：连结AB，通过∠ABN=∠APM，推出∠APM+∠AQN=π，然后证明PM∥QN．

解答：解：连结AB，易得∠ABN=∠APM，∠ABN+∠AQN=π，
所以∠APM+∠AQN=π，
又点P，A，Q三点共线，
故PM∥QN．（10分）

点评：本题考查直线与直线的平行，圆的内角四边形的知识的应用．