题目内容
在空间直角坐标系中，某一定点到三个坐标轴的距离都是2，那么该定点到原点的距离为
．
| 6 |
| 6 |
分析：设出点的坐标，根据点到三个坐标轴的距离都是2，写出坐标之间的关系，把三个关系式相加，即可求得定点到原点的距离．
解答：解：设该定点的坐标是（x，y，z），
∵点到三个坐标轴的距离都是2，
∴
=2，
=2，
=2，
即x2+y2=4，x2+z2=4，y2+z2=4，
∴2（x2+y2+z2）=12，
∴x2+y2+z2=6．
∴定点到原点的距离是
=
．
故答案为：
．
∵点到三个坐标轴的距离都是2，
∴
| x2+y2 |
| x2+z2 |
| y2+z2 |
即x2+y2=4，x2+z2=4，y2+z2=4，
∴2（x2+y2+z2）=12，
∴x2+y2+z2=6．
∴定点到原点的距离是
| x2+y2+z2 |
| 6 |
故答案为：
| 6 |
点评：点评：本题主要考查点到坐标轴的距离，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱AB的中点，点F（0，y，z）是正方体的面AA1D1D上点，且CF⊥B1E，则点F（0，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、2y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、z-1=0 |
如图，在空间直角坐标系中，正方体棱长为2，点E是棱B1C1的中点，点F（x，y，z）是正方体的面AA1D1D上的点，且CF∥平面A1BE，则点F（x，y，z）满足方程（ ）| A、y-z=0 | B、y-z-1=0 | C、2y-z-2=0 | D、2y-z-1=0 |