题目内容
已知集合A={x|x2-10x+21≤0}，B={x|2＜x＜10}，
求①（?RA）∩（?RB）
②A∪（?RB）
求①（?RA）∩（?RB）
②A∪（?RB）
分析：①求出集合A中不等式的解集，确定出A，根据全集R求出A与B的补集，找出两补集的交集即可；
②求出A与B补集的并集即可．
②求出A与B补集的并集即可．
解答：解：①由集合A中的不等式变形得：（x-3）（x-7）≤0，
解得：3≤x≤7，即A=[3，7]；
∵B={x|2＜x＜10}=（2，10），
∴?RA=（-∞，3）∪（7，+∞），?RB=（-∞，2]∪[10，+∞），
则（?RA）∩（?RB）=（-∞，2]∪[10，+∞）；
②∵A=[3，7]，?RB=（-∞，2]∪[10，+∞），
∴A∪（?RB）=（-∞，2]∪[3，7]∪[10，+∞）．
解得：3≤x≤7，即A=[3，7]；
∵B={x|2＜x＜10}=（2，10），
∴?RA=（-∞，3）∪（7，+∞），?RB=（-∞，2]∪[10，+∞），
则（?RA）∩（?RB）=（-∞，2]∪[10，+∞）；
②∵A=[3，7]，?RB=（-∞，2]∪[10，+∞），
∴A∪（?RB）=（-∞，2]∪[3，7]∪[10，+∞）．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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