Question

解关于x的方程4^x+4^-x-2^x+2-2^-x+2+6=0．

Answer 1

考点：函数的零点与方程根的关系,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：转化方程为2^x+2^-x的二次方程，然后求解即可．

解答： 解：4^x+4^-x-2^x+2-2^-x+2+6=0．
可得2^2x+2^-2x-4•2^x-4•2^-x+6=0．
（2^x+2^-x）²-4（2^x+2^-x）+4=0，
所以2^x+2^-x=2，解得2^x=2，
∴x=0．

点评：本题考查函数的零点与方程根的关系，基本知识的考查．