题目内容
已知全集是实数集R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x≤a}．（1）求（CRA）∩B；
（2）若A⊆C，求a的取值范围．
【答案】分析：（2）先求出集合A在实数集中的补集，然后运用交集概念求（CRA）∩B；
（2）由A是C的子集，说明集合A的右端点值小于等于C的右端点值．
解答：解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，∴CRA=x|x7，又B={x|2＜x＜10}，
∴（CRA）∩B=x|2＜x＜3或7＜x＜10；
（2）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＜a}且A⊆C，∴a＞7．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合间的包含关系及应用，处理子集问题，关键是分析清楚端点值之间的关系，此题是易错题．
（2）由A是C的子集，说明集合A的右端点值小于等于C的右端点值．
解答：解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，∴CRA=x|x7，又B={x|2＜x＜10}，
∴（CRA）∩B=x|2＜x＜3或7＜x＜10；
（2）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＜a}且A⊆C，∴a＞7．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合间的包含关系及应用，处理子集问题，关键是分析清楚端点值之间的关系，此题是易错题．
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