题目内容
16．360和504的最大公约数是72．分析 可以利用辗转相除法或更相减损法求出两个数的最大公约数．
解答 解法一：利用更相减损法求两个数的最大公约数：
504-360=144，
360-144=216，
216-144=72，
144-72=72，
∴360和504的最大公约数是72．
解法二：利用辗转相除法求两个数的最大公约数：
504=360×1+144，
360=144×2+72，
144=72×2+0，
∴360和504的最大公约数是72
故答案为：72
点评 本题考查的知识点是利用辗转相除法或更相减损法求两个数的最大公约数，握辗转相除法或更相减损法是解题的关键．
练习册系列答案
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4．给定两个单位平面向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$，其夹角为120°，以O为圆心的圆弧AB上任一点，且$\overrightarrow{OC}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$（x，y∈R），则满足x+y≥$\sqrt{2}$的概率为（ ）
| A． | $2-\sqrt{2}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
6．“m＞-2”是“函数f（x）=log2（2x+m）的图象与直线x=-1有交点”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |