题目内容
设a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充分必要条件
- D.既不充分也不必要条件
B
分析：利用前后两者的因果关系，即可判断充要条件．
解答：因为a，b∈R．“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”．
“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立．
所以a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件．
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的掌握程度．
分析：利用前后两者的因果关系，即可判断充要条件．
解答：因为a，b∈R．“a=O”时“复数a+bi不一定是纯虚数”．
“复数a+bi是纯虚数”则“a=0”一定成立．
所以a，b∈R．“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的必要而不充分条件．
故选B．
点评：本题考查复数的基本概念，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识的掌握程度．
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