Question

已知函数f（x）的定义域是（-1，+∞），值域是[0，+∞），在（-1，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增．则f（x）的解析式可以是：f（x）=______．

Answer 1

举例说明：
例如：f（x）=|x|（x＞-1），可以分解为f（x）=

-x  (-1＜x≤0) x    (x＞0)

，
根据一次函数的单调性的规律，不难发现函数在（-1，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增，
且函数的定义域，值域都符合题意的要求；
再如：f（x）=x²（x＞-1），根据二次函数的单调性，不难得出函数在（-1，0]上单调递减，
在[0，+∞）上单调递增，且函数的定义域，值域都符合题意的要求；
故答案为：|x|（x＞-1）或x²（x＞-1）等