题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若a+b+c=20，三角形面积为
，A=60°，则 a=（ ）A．7
B．8
C．5
D．6
【答案】分析：由已知及三角形的面积公式可求bc，然后由a+b+c=20以及余弦定理，即可求a．
解答：解：由题意可得，S△ABC=
bcsinA=
bcsin60°
∴
bcsin60°=10
∴bc=40
∵a+b+c=20
∴20-a=b+c．
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120
解得a=7．
故选A．
点评：本题综合考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式等知识的综合应用，解题的关键是灵活利用公式．考查计算能力．
解答：解：由题意可得，S△ABC=
bcsinA=bcsin60°∴
bcsin60°=10∴bc=40∵a+b+c=20
∴20-a=b+c．
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（20-a）2-120
解得a=7．
故选A．
点评：本题综合考查正弦定理、余弦定理及三角形的面积公式等知识的综合应用，解题的关键是灵活利用公式．考查计算能力．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |