题目内容

8、从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中，选出3个偶数2个奇数重新排列，可得六位数的个数为（　　）
分析：本题是一个分步计数问题，首先从集合中选出3个偶数2个奇数，再把这五个数字重新排列，这个数字一定包含10，排列得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
首先从集合中选出3个偶数2个奇数，
再把这五个数字重新排列，这个数字一定包含10，
共C42C53A55种结果，
故选A．
点评：本题考查排列组合及简单计数问题，本题解题的关键是看出偶数一定选上10，这样做出来的结果才是一个6位数．
练习册系列答案
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从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，随机选出5个数字组成一个子集，使得这5个数中的任何两个数之和都不等于1，则取出这样的子集的概率为
8
63
8
63
．
从集合{1，2，3，4，5}中任取三个元素构成三元有序数组（a1，a2，a3），规定a1＜a2＜a3．
（1）从所有的三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率
（2）定义三元有序数组（a1，a2，a3）的“项标距离”为d=
3
i=1
|ai-i|（其中
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn），从所有的三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率．
从集合{1，2，3，5，7，-4，-6，-8}中任取两个不同的元素，分别作为方程Ax2+By2=1中的A、B的值，则此方程可表示
30
30
种不同的双曲线．
从集合{-1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{1，2，3}中随机选取一个数记为n，则方程
x
2
 
m
+
y
2
 
n
=1表示椭圆的概率为
1
2
1
2
．
从集合{1，2，3，…，20}中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有
90
90
组．

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