题目内容
下列说法不正确的是( )A.“?x∈R,
B.命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题是假命题
C.
D.△ABC中,A是最大角,则
【答案】分析:逐个选项验证,分别判断它们的正误,其中ABD均正确,选项C的a值不能使两者同时成立,故可得答案.
解答:解:由特称命题的否定可知选项A正确;
命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的逆命题为“若x+y>0,则x>0且y>0”且为假,
故“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题也为假,故选项B正确;
记函数f(x)=2x2+x+a,则方程2x2+x+a=0的两根满足x1<1<x2,即f(1)<0,
解得a<-3,此时f(x)=log2(ax-1)在[1,2]上单调递增不正确,故选项C错误;
在三角形ABC中,A是最大角,△ABC为钝角三角形的充要条件是b2+c2<a2,
即
<sin2A,故选项D正确.
故选C
点评:本题考查命题的正误的判断,涉及特称命题的否定,以及命题真假的关系,属基础题.
解答:解:由特称命题的否定可知选项A正确;
命题“若x>0且y>0,则x+y>0”的逆命题为“若x+y>0,则x>0且y>0”且为假,
故“若x>0且y>0,则x+y>0”的否命题也为假,故选项B正确;
记函数f(x)=2x2+x+a,则方程2x2+x+a=0的两根满足x1<1<x2,即f(1)<0,
解得a<-3,此时f(x)=log2(ax-1)在[1,2]上单调递增不正确,故选项C错误;
在三角形ABC中,A是最大角,△ABC为钝角三角形的充要条件是b2+c2<a2,
即
故选C
点评:本题考查命题的正误的判断,涉及特称命题的否定,以及命题真假的关系,属基础题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=sin(x+
),g(x)=cos(x-
),设h(x)=f(x)g(x),则下列说法不正确的是( )
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、?x∈R,f(x+
| ||
B、?x∈R,f(x-
| ||
| C、?x∈R,h(-x)=h(x) | ||
| D、?x∈R,h(x+π)=h(x) |
下列说法不正确的是( )
| A、不可能事件的概率是0,必然事件的概率是1 | ||
| B、某人射击10次,击中靶心8次,则他击中靶心的概率是0.8 | ||
| C、“直线y=k(x+1)过点(-1,0)”是必然事件 | ||
D、先后抛掷两枚大小一样的硬币,两枚都出现反面的概率是
|