题目内容

已知一条曲线C在y轴右边，C上没一点到点F(1，0)的距离减去它到y轴距离的差是1．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)是否存在正数m，对于过点M(m，0)且与曲线C有连个交点A，B的任一直线，都有？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

答案：
解析：


提示：

本小题主要考查直线与抛物线的位置关系、抛物线的性质等基础知识、同时考查推理运算的能力．


练习册系列答案
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已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（Ⅰ）求曲线C的方程
（Ⅱ）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都等于1，
（1）求曲线C的方程；
（2）若过点M（-1，0）的直线与曲线C有两个交点A，B，且FA⊥FB，求直线l的斜率．
已知一条曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）（文科做）已知点P是曲线C上一个动点，点Q是直线x+2y+5=0上一个动点，求|PQ|的最小值．
（理科做）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与曲线C有两个交点A，B的任一直线，都有
FA
•
FB
＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知一条曲线C在y轴右边，C上任意一点到点F1（2，0）的距离减去它到y轴距离的差都是2．
（1）求曲线C的方程；
（2）若双曲线M：x2-
y2
t
=1（t＞0）的一个焦点为F1，另一个焦点为2，过F2的直线l与M相交于A、B两点，直线l的法向量为
n
=（k，-1）（k＞0），且
OA
•
OB
=0，求k的值．
（2011•临沂一模）已知一条曲线C在y轴右边，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都是1．
（1）求曲线C的方程；
（2）设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于点P，且与曲线C相交于A、B两点的直线，且|
.
OP
|=1，问：是否存在上述直线l使
.
AP
•
.
PB
=1成立？若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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