题目内容

若平面α与平面β不垂直，则平面α内垂直于平面β的直线有

A.
0条
B.
1条
C.
无数条
D.
0条或无数条

A

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1、下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（　　）

如图，四棱锥P-ABCD中，底面是矩形且AD=2，AB=PA=

，PA⊥底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上．
（1）求F在何处时，EF⊥平面PBC；
（2）在条件（1）下，EF是否为PC与AD的公垂线段？若是，求出公垂线段的长度；若不是，说明理由；
（3）在条件（1）下，求直线BD与平面BEF所成的角．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面是矩形且AD=2， $数学公式$ ，PA⊥底面ABCD，E是AD的中点，F在PC上．
（1）求F在何处时，EF⊥平面PBC；
（2）在条件（1）下，EF是否为PC与AD的公垂线段？若是，求出公垂线段的长度；若不是，说明理由；
（3）在条件（1）下，求直线BD与平面BEF所成的角．

下列六个命题：①过平面外一点存在无数条直线和这个平面垂直；②若一条直线和平面内无数条直线垂直，则这条直线和平面垂直；③只有当一条直线和平面内两条相交直线垂直且过交点时，这条直线才和平面垂直；④垂心垂直平面未必垂直于平面内所有直线；⑤过两条异面直线中的一条可作另一条的垂面；⑥与不共线的三点距离相等的点只有一个．其中正确命题的个数是（　　）

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面是矩形且AD=2,AB=PA=,PA⊥底面ABCD,E是AD的中点,F在PC上.

(1)求F在何处时,EF⊥平面PBC.

(2)在(1)的条件下,EF是否是PC与AD的公垂线段?若是,求出公垂线段的长度；若不是,请说明理由.

(3)在(1)的条件下,求直线BD与平面BEF所成的角.