题目内容

(本小题满分12分)

已知数列满足条件:

(1)求的值,     (2)求数列的通项公式。

                              

 (满分12分)                              

解:(1)当时,

    当时,由

    当时,由,      

  (2)由(1)猜想   下面用数学归纳法证明猜想: 

(1)当时,,猜想成立;        

(2)假设当时,猜想成立,即

时,由

=

时,猜想也成立,                          

根据(1)(2)可得对任何都有      

,所以                                                                

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