题目内容

9．$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$的值为（　　）
A．${a^{\frac{1}{4}}}$B．${a^{\frac{2}{5}}}$C．${a^{\frac{7}{8}}}$D．${a^{\frac{5}{8}}}$

分析 根据指数幂的运算性质计算即可．

解答 解：$\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}$=（a•（a•a${\;}^{\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$=a${\;}^{\frac{7}{8}}$，
故选：C

点评 本题考查了分数指数幂和根式的互化，以及指数幂的运算性质，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=$\frac{{a{e^x}}}{x}$+x．
（1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，-1），求a的值；
（2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；
（2）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．
20．设等比数列{an}的前n项和记为Sn，若S4=2，S8=6，则S12等于（　　）
A．8B．10C．12D．14
17．已知集合A={x|x2+x-12=0}，B={x|mx+1=0}，若A∩B={3}，则实数m的值为-$\frac{1}{3}$．
4．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$（a＞0）在其定义域上为奇函数．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）的单调性，并给出证明．
14．（1）计算27${\;}^{\frac{2}{3}}}$+lg5-2log23+lg2+log29．
（2）已知f（x）=3x2-5x+2，求f（$-\sqrt{2}}$）、f（-a）、f（a+3）．
1．已知A1、A2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，点P为椭圆C上一点（与A1、A2不重合），若直线PA1与PA2的斜率乘积是-$\frac{3}{4}$，则椭圆C的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{2}$
18．下列否定不正确的是（　　）
A．“?x∈R，x2＞0””的否定是“?x0∈R，x02≤0”
B．“?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0”
C．“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1
D．“?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”
19．（1）$\frac{3（1+i）^{2}}{i-1}$=-3-3i；
（2）（$\frac{1+i}{1-i}$）6+$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}i}{\sqrt{3}-\sqrt{2}i}$=-1+i．

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