题目内容
设a,b为不相等的两正数,且a3-b3=a2-b2,求证:1＜a+b＜
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证明:由题设得a2+ab+b2=a+b,?
于是(a+b)2＞a2+ab+b2=a+b,故a+b＞1.?
又(a+b)2＞4ab,而(a+b)2=a2+2ab+b2?
=a+b+ab＜a+b+,?
即
(a+b)2＜a+b,?
∴a+b＜
.?
∴1＜a+b＜
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练习册系列答案
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.题目内容
设a,b为不相等的两正数,且a3-b3=a2-b2,求证:1＜a+b＜.
证明:由题设得a2+ab+b2=a+b,?
于是(a+b)2＞a2+ab+b2=a+b,故a+b＞1.?
又(a+b)2＞4ab,而(a+b)2=a2+2ab+b2?
=a+b+ab＜a+b+,?
即(a+b)2＜a+b,?
∴a+b＜.?
∴1＜a+b＜.
[f(x1)＋f(x2)]有不相等的两实根，且必有一根属于(x1、x2)；
[f(x1)＋f(x2)]在(x1、x2)内的实根为m，且x1、m－
、x2成等差数列，设x＝x0是f(x)的对称轴方程．
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