Question

已知：直线b⊥平面α，平面β∥直线b，求证：α⊥β

Answer 1

证明：过直线b作平面γ与平面β交于a，则
∵平面β∥直线b，
∴b∥a
∵直线b⊥平面α，
∴直线a⊥平面α，
∵a?β
∴α⊥β．