Question

直线a是平面α的斜线，b?α，a与b成60°的角，且b与a在α内的射影成45°的角，则a与平面α所成的角的大小为（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：由已知中直线a是平面α的斜线，b?α，a与b成60°的角，且b与a在α内的射影成45°的角，利用“三余弦定理”，即求出a与平面α所成的角的余弦值，进而得到答案．

解答：解：设与平面α所成的角为θ
根据三余弦定理可得：
cos60°=cos45°×cosθ
即

1

2

=

2

2

×cosθ
则cosθ=

2

2

则θ=45°
故选B

点评：本题考查的知识点是直线与平面所成的角，其中利用“三余弦定理”，即求出a与平面α所成的角的余弦值，是解答的关键．