Question

在△ABC中，若b=1，c=

3

，∠C=

2π

3

，则S_△ABC=______．

Answer 1

由于在△ABC中，若b=1，c=

3

，∠C=

2π

3

，由正弦定理可得

3

sin 2π 3

=

1

sinB

，∴sinB=

1

2

．
再由大边对大角可得 B=

π

6

＜A，∴A=π-B-C=

π

6

．
∴则S_△ABC=

1

2

bc•sinA=

3

4

，
故答案为

3

4

．