Question

以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题，否命题和逆否命题．

①内接于圆的四边形的对角互补；

②已知a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d；

Answer 1

答案：
解析：

答案：①原命题：“若四边形内接于圆，则它的对角互补”； 　　逆命题：“若四边形对角互补，则它内接于圆”； 　　否命题：“若四边形不内接于圆，则它的对角不互补”； 　　逆否命题：“若四边形的对角不互补，则它不内接于圆”． 　　②原命题：“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d”(注意：其中“已知a，b，c，d是实数”是大前提，“a＝b，c＝d”是条件，“a＋c＝b＋d”是结论．)； 　　逆命题：“已知a，b，c，d是实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b，c＝d”； 　　否命题：“已知a，b，c，d是实数，若a≠b或c≠d，则a＋c≠b＋d”(注意：“a＝b，c＝d”的否定是：“a≠b或c≠d”，只需要至少有一个不等即可)； 　　逆否命题：“已知a，b，c，d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b或c≠d”(逆否命题还可以写成：“已知a，b，c，d是实数，若a＋c≠b＋d，则a＝b，c＝d两个等式至少有一个不成立”．) 　　解析：首先应当把原命题改写成“若p则q”形式，再构造其余的三种形式命题．