Question

以下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题．

(1)内接于圆的四边形的对角互补；

(2)已知a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d．

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)原命题：“若四边形内接于圆，则它的对角互补”；

　　逆命题：“若四边形、对角互补，则它内接于圆”；

　　否命题：“若四边形不内接于圆，则它的对角不互补”；

　　逆否命题：“若四边形的对角不互补，则它不内接于圆”．

　　(2)原命题：“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d，则a＋c＝b＋d”；(注意：其中“已知a，b，c，d是实数”是大前提，“a＝b，c＝d”是条件，“a＋c＝b＋d”是结论)

　　逆命题：“已知a，b，c，d是实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b，c＝d”；

　　否命题：“已知a，b，c，d是实数，若a≠b或c≠d，则a＋c≠b＋d”；(注意：“a＝b，c＝d”的否定是：“a≠b或c≠d”，只需要至少有一个不等即可)

　　逆否命题：“已知a，b，c，d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b或c≠d”．(逆否命题还可以写成：“已知a，b，c，d是实数，若a＋c≠b＋d，则a＝b，c＝d两个等式至少有一个不成立”)

　　思路解析：首先应当把原命题改写成“若p则q”形式，再构造其余的三种形式命题．