题目内容

用排列组合方法计算310被8除的余数．
考点：排列、组合的实际应用
专题：排列组合
分析：由310=（8+1）5，转化成二项式问题，即可得到结论．
解答： 解：由310=95=（8+1）5=C50•85×10+C51•84×11+C52•83×12+C53•82×13+C54•81×14+C55•80，
最后一项为1，其余各项均含因数8，
故310被8除的余数是1．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC所在平面上的点Pn（n∈N*）均满足△PnAB与△PnAC的面积比为3；1，
PnA
=
xn+1
3
PnB
-（2xn+1）
PnC
（其中，{xn}是首项为1的正项数列），则x5等于
（　　）
A、65B、63C、33D、31
集合M={x|（
1
2
）x≥1}，N={x|y=lg（x+2）}，则M∩N等于（　　）
A、[0，+∞）
B、（-2，0]
C、（-2，+∞）
D、（-∞，-2）∪[0，+∞）
（1-x）2（1+y）3的展开式中xy2的系数是（　　）
A、-6B、-3C、3D、6
求f（x）=x3-ax2+x的单调区间
 
．
某中学从高三甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的中位数是86，则x+y的值为（　　）
A、7B、8C、9D、10
某校一个班中有20名男生和18名女生，从这38名学生中任选4名去参加一个周末“英语Party”．
（1）若选出的4名学生中恰有2名女生，则共有多少种不同的选法？
（2）若选出的4名学生中至多有2名女生，则共有多少种不同的选法？
某考察团对10个城市的职工人均工资x（千元）与居民人均消费y（千元）进行调查统计，得出y与x具有相关关系，且回归方程为
?
y
=0.6x+1.2．若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为（　　）
A、66%B、67%
C、79%D、84%
圆C：（x-1）2+y2=25，过点P（2，-1）作圆的所有弦中，以最长弦和最短弦为对角线的四边形的面积是（　　）
A、10
13
B、9
21
C、10
23
D、9
11

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