Question

已知等比数列{}的前n项和＝＋m（m∈R）．

   （Ⅰ）求m的值及{}的通项公式；

   （Ⅱ）设＝2－13，数列{}的前n项和为，求使最小时n的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）          （Ⅱ）时，最小．

【解析】（I）先利用a₁=S₁,a₂=S₂-S₁,a₃=S₃-S₂,再利用建立关于m的方程求出m的值。

进而求出公比q,求出a_n.

(2)在（1）的基础上，可求出b_n,由于数列是等差数列，首项为负，公差为正，所以由,可求出Tn最小时n的值

（Ⅰ），, .………………2分

∵ 是等比数列， ∴ ， ∴ ，.……4分

∵公比， ∴.………6分

（Ⅱ）∵.……………………………………8分

∴ 时，；时，.  ∴时，最小