Question

设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为 （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析试题分析：利用互为反函数的两个函数图象的性质结合导数的有关知识求解

如图所示，由题意知函数与互为反函数，它们的图象关于直线对称，两曲线上点之间的最小距离就是与上点的最小距离的倍，设上点处切线与平行，有与上点的最小距离是，所以所求距离为
考点：本小题主要考查了互为反函数的两个函数的图象之间的关系及其应用，过曲线上一点的切线的求法及点点到直线的距离公式的应用，也考查了数形结合的思想。
点评：解决此题的关键是发现两个函数是互为反函数的，掌握互为反函数的两个函数的图象之间的关系，并能够通过图象发现何时最短，本题难度较大。