题目内容

抛物线y2=4x的焦点坐标为（ ）
A．（-1，0）
B．（0，-1）
C．（1，0）
D．（0，1）
【答案】分析：根据抛物线y2=2px的焦点坐标为F（，0），得到抛物线y2=4x的2p=4，=1，所以焦点坐标为（1，0）．
解答：解：∵抛物线的方程是y2=4x，
∴2p=4，得=1，
∵抛物线y2=2px的焦点坐标为F（，0）
∴抛物线y2=4x的焦点坐标为（1，0）．
故选C
点评：本题给出抛物线的标准方程，求抛物线的焦点坐标，着重考查了抛物线的标准方程与简单性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
3
，右焦点F也是抛物线y2=4x的焦点．
（1）求椭圆方程；
（2）若直线l与C相交于A、B两点，若
AF
=2
FB
，求直线l的方程．
已知抛物线y2=4x的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过M作斜率为k的直线与抛物线交于A、B两点，弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（x0，0）．
（1）求k的取值范围；
（2）求证：x0＞3；
（3）△PEF能否成为以EF为底的等腰三角形？若能，求此k的值；若不能，说明理由．
已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（　　）
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（　　）
A、5
B、
5
2
C、
3
2
D、
17
8
已知抛物线y2=4x的焦点F，该抛物线上的一点A到y轴的距离为3，则|AF|=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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