Question

某地区有荒山2200亩，从2002年开始每年年初在荒山上植树造林，第一年植树100亩，以后每一年比上一年多植树50亩。

（1）若所植树苗全部成活，则到哪一年年初植树后可以将荒山全部绿化？

（2）若每亩所植树苗木材量为2立方米，每年树木木材量自然增长率为20%，求全部绿化后的那一年年底该山林的木材总量（精确到1立方米，）。

Answer 1

解：（1）设植树年后可将荒山全部绿化，记第年初植树量为，由题意数列是首项为，公差的等差数列，所以，。。到2009年年初植树后可以将荒山全部绿化。

（2）设2002年初木材存量为，到2009年底木材存量增加为，

2003年初木材存量为，到2009年底木材存量增加为，，

2009年初木材存量为，到2009年底木材存量增加为

则到2009年底木材总量为

作差得：

答：到全部绿化后的那一年年底，该山林的木材总量立方米。