题目内容

已知,将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表，其中第i行有个数，则第10行第8个数是            .

 

【答案】

【解析】解：因为,将数列的各项依次从上到下、从左到右排成如图三角形数表，其中第i行有个数，那么前9行共有1+3+5+。。。+17=81个数，那么第10行第8个数是是第89个数，则利用通项公式可知为

 

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12、已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2010项的和s2010=
4009
．
已知一个 数列的各项是1或2，首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2，如：1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…则该数列前2009项的和S2009=
4007
4007
．

（本小题满分14分）已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070

（I）试问第10个1为该数列的第几项？

（II）求和；

（III）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

 

已知一个数列的各项都是1或2．首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．记数列的前项的和为．

参考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132

（１）试问第2012个1为该数列的第几项？

（２）求和；

（３）（特保班做）是否存在正整数，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,请说明理由．

 

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