题目内容
若a，b是两条异面直线，则存在唯一确定的平面β，满足（ ）
| A．a∥β且b∥β | B．a?β且b⊥β | C．a⊥β且b⊥β | D．a?β且b∥β |
A：在空间内，任取一点O，过O分别作与a，b平行的直线a′，b′，则a′，b′相交，设他们确定的平面为β，则与β平行的平面均与a，b平行，A错．
B：若a，b不垂直，则不存在b⊥β，否则，根据线面垂直的定义，a，b垂直．矛盾 B错．
C； 反证法：假若正确，则a∥b，与已知a，b是两条异面直线矛盾．
D：在a上任取一点P，过P作b的平行线b′，则a，b′确定唯一的平面β，那么b?β，由线面平行的判定定理，b∥β．显然a?β．D正确
故选D
B：若a，b不垂直，则不存在b⊥β，否则，根据线面垂直的定义，a，b垂直．矛盾 B错．
C； 反证法：假若正确，则a∥b，与已知a，b是两条异面直线矛盾．
D：在a上任取一点P，过P作b的平行线b′，则a，b′确定唯一的平面β，那么b?β，由线面平行的判定定理，b∥β．显然a?β．D正确
故选D
练习册系列答案
培优好卷单元加期末卷系列答案
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，OB∥
则∠AOB＝∠
；
{正四棱柱}
{直平行六平体}；
平面α，a∥平面β，b∥平面α，则α∥β；