Question

已知集合A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，B= {x|x²-2mx+m²-4≤0，x∈R，m∈R}。
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（Ⅱ）若AC_RB，求实数m的取值范围。

Answer 1

解：由已知得：A={x|-1≤x≤3}，B={x|m-2≤x≤m+2}。
（1）∵A∩B=[0，3]，
∴
∴
∴m=2。
（2）C_RB={x|x＜m-2或x>m+2}
∵AC_RB，
∴m-2>3或m+2＜-1，
∴m>5或m＜-3。