题目内容
设函数f(x)＝lnx＋x2＋ax．
(1)若x＝
时，f(x)取得极值，求a的值；
(2)若f(x)在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
(3)设g(x)＝f(x)－x2＋1，当a＝－1时，证明g(x)≤0在其定义域内恒成立，并证明
(n∈N，n≥2)．
答案：
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设函数f(x)＝lnx＋x2＋ax．
(1)若x＝时，f(x)取得极值，求a的值；
(2)若f(x)在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
(3)设g(x)＝f(x)－x2＋1，当a＝－1时，证明g(x)≤0在其定义域内恒成立，并证明(n∈N，n≥2)．
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在 (0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－
在 (0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－
在 (0，
) 内有极值．
)．求证：f (x2)－f (x1)＞e＋2－